当X=2分之1+根号2007时,则代数式(4X的平方-4X-2007)的2008次的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 00:31:34
当X=2分之1+根号2007时,则代数式(4X的平方-4X-2007)的2008次的值是?当X=2分之1+根号2007时,则代数式(4X的平方-4X-2007)的2008次的值是?当X=2分之1+根号

当X=2分之1+根号2007时,则代数式(4X的平方-4X-2007)的2008次的值是?
当X=2分之1+根号2007时,则代数式(4X的平方-4X-2007)的2008次的值是?

当X=2分之1+根号2007时,则代数式(4X的平方-4X-2007)的2008次的值是?
4X的平方-4X-2007
=(4x^2-4x+1)-2008
=(2x-1)^2-2008
x=(1+根号2007)/2,所以:2X-1=根号2007
所以:(4x^2-4x-2007)^2008=[(根号2007)^2-2008]^2008=(-1)^2008=1

(4X的平方-4X-2007)的2008次
=[4x(x-1)-2007]^2008
=[4(1/2+√2007)(1/2+√2007-1)-2007]^2008
=[4(1/2+√2007)(√2007-1/2)-2007]^2008
={4[(√2007)^2-(1/2)^2-2007]}^2008
=[4(2007-1/4-2007)]^2008
=(-1)^2008
=1