原题：若方程｜x²-5x｜=a有且只有两相异实根,求a的取值范围解法：｜x²-5x｜ = a ,则 x²-5x = ±a （a≥0）；即 x²-5x-a = 0 或 x²-5x+a = 0 .当 a = 0 时,x²-5x+a = 0 与 x²-5x-a = 0 都变
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 16:35:55
原题：若方程｜x²-5x｜=a有且只有两相异实根,求a的取值范围解法：｜x²-5x｜ = a ,则 x²-5x = ±a （a≥0）；即 x²-5x-a = 0 或 x²-5x+a = 0 .当 a = 0 时,x²-5x+a = 0 与 x²-5x-a = 0 都变
原题：若方程｜x²-5x｜=a有且只有两相异实根,求a的取值范围
解法：｜x²-5x｜ = a ,则 x²-5x = ±a （a≥0）；
即 x²-5x-a = 0 或 x²-5x+a = 0 .
当 a = 0 时,
x²-5x+a = 0 与 x²-5x-a = 0 都变成 x²-5x = 0 ,
方程有两个相异实根.
当 a > 0 时,
因为,x²-5x-a = 0 的判别式为 5²+4a = 25+4a > 0 ,
必有两个相异实根；
所以,x²-5x+a = 0 必须没有实根,
则判别式 5²-4a = 25-4a < 0 ,解得：a > 25/4 .
综上,a的取值范围是：a = 0 或 a > 25/4 .
“因为,x²-5x-a = 0 的判别式为 5²+4a = 25+4a > 0 ,
必有两个相异实根；”为什么能说明“x²-5x+a = 0 必须没有实根”呢?
原题：若方程｜x²-5x｜=a有且只有两相异实根,求a的取值范围解法：｜x²-5x｜ = a ,则 x²-5x = ±a （a≥0）；即 x²-5x-a = 0 或 x²-5x+a = 0 .当 a = 0 时,x²-5x+a = 0 与 x²-5x-a = 0 都变
首先由题目｜x²-5x｜=a有根,确定a肯定大于等于0,当a>0时,x²-5x-a = 0 肯定会有两个易根,而题目要求方程有且只能有两个根,所以另一个方程x²-5x+a = 0必定要求无根.也可以画图证明,分别画出曲线Y1=｜x²-5x｜,和Y2=a随着a的值的改变Y1和Y2交点数会改变,当交点为两个时对应的a的范围便是题解
第一个问题你去看抛物线的相关问题；第二个问题题目要求“有且只有两实根”前面不是必有两实根了吗所以它必须无实根啊
不能说明，这样是错的，要a>1才能说明
问题的关键是如果x²-5x+a = 0 也有两个相异实根的话，那么原方程就会有四个四个实数跟了。