n的平方}的前n项和的求法

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/17 17:09:14

n的平方}的前n项和的求法n的平方}的前n项和的求法n的平方}的前n项和的求法1^n+2^n+3^n+4^n+…+n^n=1/6*n(n+1)(2n+1)方法：利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^

n的平方}的前n项和的求法
n的平方}的前n项和的求法

n的平方}的前n项和的求法
1^n+2^n+3^n+4^n+…+n^n=1/6*n(n+1)(2n+1)
方法：
利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1得：
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
……
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
相加得:
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+…+n^2)+3(1+2+…+n)+n
整理得：
1^n+2^n+…+n^n=1/6*n(n+1)(2n+1)

n的平方}的前n项和的求法求高中数列前n项和的一般求法数列前n项和的几种求法数列an=1/n前n项和的求法求一个等差数列和一个等比数列乘积的前n项和的求法数列n平方的前n项和数列n平方的前n项和是多少数列前n项和求法详解等差数列前n项和求法方阵A^n的求法证明自然数立方的前N项和等于自然数前N项和的平方求数列{(2n+1)/【n的平方*(n+1)的平方】}的前n项和前n项和sn=n的平方-n加1,an通项公式等比数列的求法设数列｛an}的前n项和Sn满足2Sn=n的平方+n,｛bn｝为等比数列、且a1=b1,b2=2(a2-a1)（1）求an,bn(2)设cn=anbn,求数列的前n项和Tn 求一个数列前n项和的平方. {an}的前n项和为Sn Sn平方高一数学数列通项的求法a1=1 an前n项和Sn=n^2*an求an= 数列1/(1+2),1/(2的平方+4),.1/(n的平方+2n)的前n项和