几道有难度的奥数题1 计算{√[1+2010²+（2010²/2011²）]}-1/20112 已知实数ab b0 有整数解，求a的取值范围 求a的立方+b的立方+c的立方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 08:25:06
几道有难度的奥数题1 计算{√[1+2010²+（2010²/2011²）]}-1/20112 已知实数ab b0 有整数解，求a的取值范围 求a的立方+b的立方+c的立方
几道有难度的奥数题
1 计算{√[1+2010²+（2010²/2011²）]}-1/2011
2 已知实数ab b0 有整数解，求a的取值范围
求a的立方+b的立方+c的立方
几道有难度的奥数题1 计算{√[1+2010²+（2010²/2011²）]}-1/20112 已知实数ab b0 有整数解，求a的取值范围 求a的立方+b的立方+c的立方
1、设x=2011,2010=x-1.带入左边的根号中,然后用待定系数把根号开出来 原式为(x^2-x+1)/x-(1/x)=x-1=2010；
2、利用|a|=(a-b)/(a+b),将b用a表示,b=2*a/(|a|+1)-a；根据b
方法1：设x=2011，2010=x-1。带入左边的根号中，然后用待定系数把根号开出来 原式为(x^2-x+1)/x-(1/x)=x-1=2010；
方法2利用|a|=(a-b)/(a+b)，将b用a表示，b=2*a/(|a|+1)-a；根据b<0，所 以有2*a/(|a|+1)-a<0，然后分a为正负两种情况讨论一下就可以了。结果是a>1或者-1
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方法1：设x=2011，2010=x-1。带入左边的根号中，然后用待定系数把根号开出来 原式为(x^2-x+1)/x-(1/x)=x-1=2010；
方法2利用|a|=(a-b)/(a+b)，将b用a表示，b=2*a/(|a|+1)-a；根据b<0，所 以有2*a/(|a|+1)-a<0，然后分a为正负两种情况讨论一下就可以了。结果是a>1或者-1
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设个位数字为X,十位数字为X-2，那么
（X-2）+7X=10(X-2)+X
解得：X=6
所以该两位数为：46。