解方程2x^2-4x+3根号(x^2-2x+6)=15

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/27 01:09:32
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解方程2x^2-4x+3根号(x^2-2x+6)=15

解方程2x^2-4x+3根号(x^2-2x+6)=15
设y=根号(x^2-2x+6)则2x^2-4x=2(x^2-2x+6)-12=2y^2-12
原方程即 2y^2-12+3y=15
即 2y^2+3y-27=0
(y-3)(2y+9)=0
y1=3,y2=-4.5( 不合题意,舍去)
∴√(x^2-2x+6)=3
平方得 x^2-2x+6=9
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x1=3,x2=-1