1至1003的自然数中不能被7、11、13的数有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 19:16:17
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1至1003的自然数中不能被7、11、13的数有多少个?
1至1003的自然数中不能被7、11、13的数有多少个?

1至1003的自然数中不能被7、11、13的数有多少个?
数学家欧拉算法:
1001=7*11*13
1至1001的自然数中不能被7、11、13的数有
1001*(1-1/7)(1-1/11)(1-1/13)
=1001*6/7*10/11*12/13
=720个
所以1至1003的自然数中不能被7、11、13的数有:
720+2=722个