已知直角三角形的两边是方程x方-16x+55=0的两个根,求第三边长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 17:09:15
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已知直角三角形的两边是方程x方-16x+55=0的两个根,求第三边长
已知直角三角形的两边是方程x方-16x+55=0的两个根,求第三边长

已知直角三角形的两边是方程x方-16x+55=0的两个根,求第三边长
方程x²-16x+55=0的两根是x1=11,x2=5,则此直角三角形两边是11和5
1、若11和5都是直角边,则第三边是斜边,长度是c=√(11²+5²)=√146
2、若11是斜边,则第三边是√(11²-5²)=√96=4√6

设二边分别是x1,x2
x^2-16x+55=0
(x-5)(x-11)=0
x1=5,x2=11
(1)如果二直角边分别是5,11,则有斜边长=根号(25+121)=根号146
(2)如果斜边长是11,则第三条边长=根号(121-25)=根号96=4根号6

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