100的数连乘起来,积的末尾有多少个0?一定要说明理由和过程!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/15 03:46:55
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100的数连乘起来,积的末尾有多少个0?
一定要说明理由和过程!
100的数连乘起来,积的末尾有多少个0?一定要说明理由和过程!
因子含有5的：共20个
因子含有25的：共4个
20+4=24个
___________________好吧,我补充一下过程：
因子含有5的,共20个；因子有2的明显多于因子有5的,这样会产生一个0
因子含有25的共4个；因子有4的也多得多,25*4=100要产生两个0,而含有因子25的也毕竟含有因子5,前面计算过1个0,现在只要多算1次就可以了.
就是20＋4＝24
另外,尾数是0的也含有1个0,在5的倍数中计算过,不必重复计算；100含2个0,在25的倍数中计算过,也不用算了.其它情况不可能产生0.因此结果就是24
5的倍数有20个
25的倍数有4个
故结尾的零有24个
只要看有多少个5就行。
100以内，有100/5 = 20个5的倍数,有100/25 = 4个25的倍数
5的倍数产生一个0，25的倍数产生两个0，而5的倍数中包括25的倍数，
所以共产生：20 + 4 =24个0
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