被3、7、9、11,整除的数的特征
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 10:28:18
被3、7、9、11,整除的数的特征
被3、7、9、11,整除的数的特征
被3、7、9、11,整除的数的特征
若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除.
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ,59－5×2＝49,所以6139是7的倍数,余类推.
若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除.
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.
把一个数 各个位上的数拆开相加 看一下能不能被3整除 可以则是
例 54 5加4等于9 9可以除3
所以54是3的倍数
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133...
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把一个数 各个位上的数拆开相加 看一下能不能被3整除 可以则是
例 54 5加4等于9 9可以除3
所以54是3的倍数
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
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被9整除一定被3整除，7,9,11彼此互质，即同时被3、7、9、11整除的数为693倍数
被3整除的数各位数字之和为3的倍数；
被9整除的数各位数字之和为9的倍数；
若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2...
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若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
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