求证cos(a+b)cos(a-b)=cos^2a-sin^2b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 16:58:13
求证cos(a+b)cos(a-b)=cos^2a-sin^2b求证cos(a+b)cos(a-b)=cos^2a-sin^2b求证cos(a+b)cos(a-b)=cos^2a-sin^2b原式=c

求证cos(a+b)cos(a-b)=cos^2a-sin^2b
求证cos(a+b)cos(a-b)=cos^2a-sin^2b

求证cos(a+b)cos(a-b)=cos^2a-sin^2b
原式=cos(A+B)cos(A-B) =(cosAcosB-sinAsinB)*(cosAcosB+sinAsinB) =cos^2Acos^2B-sin^2Asin^2B =cos^2Acos^2B-(1-cos^2A)*(1-cos^2B) =cos^2A+(cos^2B-1) =cos^2A-sin^2B