x的1/x次方极限,x趋向无穷大时候~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/26 08:56:47
x的1/x次方极限,x趋向无穷大时候~x的1/x次方极限,x趋向无穷大时候~x的1/x次方极限,x趋向无穷大时候~y=(x)^(1/x)lny=(1/x)ln(x)用罗比达法则:limlnx/x=li

x的1/x次方极限,x趋向无穷大时候~
x的1/x次方极限,x趋向无穷大时候~

x的1/x次方极限,x趋向无穷大时候~
y = (x)^(1/x)
lny = (1/x)ln(x)
用罗比达法则:
limlnx/x=lim(lnx)'/(x)'
=lim(1/x)/1
=lim1/x
x趋向无穷大
lny=0
y=1
x趋向无穷大时候,
x的1/x次方极限=1

化成自然对数,再求极限=1

1
ln(x^(1/x))=1nx/x
上下求导
=1/x=0
x趋向无穷大
x^(1/x)=e^0=1