(1+x/n)的n次方在n趋于正无穷的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 16:57:17
(1+x/n)的n次方在n趋于正无穷的极限(1+x/n)的n次方在n趋于正无穷的极限(1+x/n)的n次方在n趋于正无穷的极限当x=0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞)(

(1+x/n)的n次方在n趋于正无穷的极限
(1+x/n)的n次方在n趋于正无穷的极限

(1+x/n)的n次方在n趋于正无穷的极限
当x=0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞)(1)=1;
当x≠0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞){[(1+x/n)^(n/x)]^x}
=e^x (应用重要极限lim(n->∞)[(1+1/n)^n]=e).