1*2*3/1+2*3*4/1+…+98*99*100/1=?要写思路!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 20:56:30
1*2*3/1+2*3*4/1+…+98*99*100/1=?要写思路!1*2*3/1+2*3*4/1+…+98*99*100/1=?要写思路!1*2*3/1+2*3*4/1+…+98*99*100/

1*2*3/1+2*3*4/1+…+98*99*100/1=?要写思路!
1*2*3/1+2*3*4/1+…+98*99*100/1=?要写思路!

1*2*3/1+2*3*4/1+…+98*99*100/1=?要写思路!
应该是:1/1*2*3+1/2*3*4+…+1/98*99*100=?
因为 1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)-1/[(n+1)(n+2)]}
所以 原式=1/2(1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+.+1/(98*99)-1/(99*100)
=1/2(1/2-1/9900)
=1/2*4949/9900
=4949/19800