f(x)在[0 2a]上连续,f(0)=f（2a) 证明f(x)=f(x+a)在 (0 a)内至少有一个实根 【f(0)不等于f(a)】

一道函数连续的证明题f(x)在[0,2a]上连续,f(0)=f(2a).证明 f(x)=f(x+1) 在[0,a]上至少有一个根 f(x)在[0 2a]上连续,f(0)=f（2a) 证明f(x)=f(x+a)在 (0 a)内至少有一个实根 【f(0)不等于f(a)】 7．设f(x)在[0,2a] 上连续,f(0)=f(2a) ,证明方程f(x)=f(x+a) 在(0,a) 内至少有一个实根 [ 其中f(0)不等于f(a) ] 设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明：在[0,a]上至少存在一点ξ,使f(ξ)=f(ξ+a).我要问的是,为什么可以令 F(x) = f(a+x)-f(x) 则F(x)在[0,2a]上连续? f(x)在（a,b）上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明：存在u属于(a,b) f(u)f(x)在[a,b]上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明：存在u属于(a,b),| f''(u)|>=4|f(a)-f(b)|/(b-a)^2 求设f'(x)在[0,a]上连续.f(0)=0,证明|定积分f(x)d(x) 高数 f(x)在[0,2a]连续,F（x）=f（x+a）-f（x）为什么在[0,a]连续? 设函数f(x)在区间【0,2a】上连续 且f(0)=f(2a),证明在【0,a】上至少有一点§设函数f(x)在区间【0,2a】上连续 且f(0)=f(2a),证明在【0,a】上至少有一点§ 使f(§)=f(§+a) 【50分高数微积分题】设f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导 f(a)f(b)>0 f(a)f[(a+b)/2] 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)f(b)>0,f(a)f[(a+b)/2] 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2) 设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx 设函数F(X)在开区间（0,2a)上连续,且f(0)=f(2a),证明在零到A上至少存在一点X,使f(x)=f(a+x) 高数证明：f(x)在[0,2a]上连续,f(a)=f(2a),f(a)不等于f(0),证明存在b使f(b)=f(a+b)不会写,麻烦解细点 函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明；在[0,a]上至少存在一点使得f(x)=f(x+a) 设函数f(x)在闭区间【0,2a】上连续,且f(0)=f(2a),试证方程f(x)=f(x+a)在闭区间【0,a】上至少有一个实根 设F（x)=(f(x)-f(a))/(x-a),(x>a)其中f(x)在[a,+∞）上连续,f''(x)在（a,+∞)内存在且大于0,求证F（x)在（a,+∞)内单调递增. f(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且 f '(x)≤0,F(x)=1/(x-a)∫(x-a)f(t)dt,证明在(a,b) 内 F'(x)≤0.由题意有F'(x)=[f(x)(x-a)-∫(x-a)f(t)dt]/(x-a)^2,x∈(a,b)