f(x)在(a,b)上可微,f'(x)不等于0,0<x<b,证明:存在ξ,η∈[a,b]使得f'(ξ)=(a+b/2η)f'(η)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 06:58:07
f(x)在(a,b)上可微,f''(x)不等于0,0<x<b,证明:存在ξ,η∈[a,b]使得f''(ξ)=(a+b/2η)f''(η)f(x)在(a,b)上可微,f''(x)不等于0,0<x<b,证明:存在
f(x)在(a,b)上可微,f'(x)不等于0,0<x<b,证明:存在ξ,η∈[a,b]使得f'(ξ)=(a+b/2η)f'(η)
f(x)在(a,b)上可微,f'(x)不等于0,0<x<b,证明:存在ξ,η∈[a,b]使得f'(ξ)=(a+b/2η)f'(η)
f(x)在(a,b)上可微,f'(x)不等于0,0<x<b,证明:存在ξ,η∈[a,b]使得f'(ξ)=(a+b/2η)f'(η)
证明:
对f(x)和g(x)=x^2用柯西中值定理有,存在η,使得[f(b)-f(a)]/[b^2-a^2]=f'(η)/2η
(柯西中值定理:设函数f(x),g(x)满足是在[a,b]连续,(a、b)可导,g'(x)≠0(x∈(a,b)) 则至少存在一点,ξ∈(a,b),使f'(ξ)/g'(ξ)=[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]成立)
对f(x)用拉格朗日中值定理有,存在ξ,使得[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(ξ).
两式比较(相除)即得结论
f'(ξ)=(a+b/2η)f'(η)
设f(x)在[a,b]二阶可导,且f''(x)
f(x)在a到b上连续,f(x)
F(x)在(a,b)上可导,F'(x) (a,b)上有界,则f(a,b)上有界
设f(x)在[a,b]上二次可导,满足f(x)+f'(x)=f(x),f(a)=f(b)=0,则在[a,b]上A、f(x)恒为0 B、存在一个点x0,使f(x0)>0C、f(x)不恒为0 D、存在一个点x0,使f'(x0)>0
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上单调增加
在区间[a,b]上,若f(x)>0,f'(x)>0,f''(x)>0,则(b-a)f(a)
在区间[a,b]上,若f(x)>0,f'(x)>0,f''(x)>0,则(b-a)f(a)
设f(x)在[a,b]上有连续的导数,且f(x)不恒等于0,f(a)=f(b)=0,证明∫(a,b)xf(x)f'(x)dx
f(x)在(-∞,+∞)上连续,则d[∫f(x)dx]A.f(x) B.f(x)dx C.f(x)+C D.f'(x)dx
f(x,y)在[a,b]×[c,
设f(x)在[a,b]上可微,f'(x)不等于0,0
设函数f(X)在[-a,a]连续,则下列函数必为偶函数的是A x[f(X)+f(-x)]B x[f(x)-f(-x)]C x+f(X^2)D (f(X))^2而且我不懂 F(X)=f(X)+f(-x) 为什么是偶函数F(X)=f(X)-f(-x)为什么是奇函数
拉格朗日定理问题f(x)在[A,B]上是连续的在(A,B)上是可导的F’(X)不恒为常数请证明F’(%)(B-A)》F(B)-F(A)
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,f(a)=f(b),f(x)不恒为常数,试证存在?属于(a,b)使f'(?)>0
已知f(x)是定义在r上的奇函数已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论成立的是( )A.f(x)-f(-x)>0 B.F(X)-F(-X)≤0c.F(X).F(-X)≤0 D.f(x)×f(-x)>0A.f(x)-f(-x)>0 B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)乘f(-x)≤0 D.f(x)乘f(-x)>0
设f在[a,b]上可导,|f'(x)|
已知f(x)在R上是增函数,对任意实数x,都有f(x)0,试比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)以及f(a)*f(b)与f(-a)*f(-b)
设f(x)在[a,b]二阶可导,f'(x)>0,f''(x)>0,证明:(b-a)f(a)b)f(x)dx