高数零点定理设函数f（x）d对于闭区间[a,b]上任意两点x、y,恒有｜f（x）－f（y）｜≤L｜x－y｜,其中L为正常数,且f（a）·f（b）＜0证明：至少有一点ξΕ（a,b）,使得f（ξ）＝0

高数零点定理设函数f（x）d对于闭区间[a,b]上任意两点x、y,恒有｜f（x）－f（y）｜≤L｜x－y｜,其中L为正常数,且f（a）·f（b）＜0证明：至少有一点ξΕ（a,b）,使得f（ξ）＝0 关于零点存在性定理定理（零点定理）设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b) 高数证明,设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上每一个x,设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1)内,且f'(x)≠1 ,证明:在(0,1)内有且仅有一个x,使f(x) = x 高数 可积性的简单证明 设函数f（x）在区间[a,b]上可积,且存在 α＞0,使得对于任高数 可积性的简单证明设函数f（x）在区间[a,b]上可积,且存在 α＞0,使得对于任意x属于[a,b],有f（x）＞=α,试证 高三数学求函数零点的方法设函数f(x)＝x/3－lnx(x＞0),则y＝f(x)A.在区间（1/e,1),(1,e)内均有零点B.在区间（1/e,1),(1,e)内均无零点C.在区间（1/e,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点D.在区间（1/e,1)内无零 设函数f(x)=e^（x-m ）-x,其中m∈R.❶求函数的f(x)最值.❷给出定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,并且有f(a)·f(b)1时,函数f(x)在区间（m,2m）内是否存在零点. 设函数f(x)=x/3-lnx (x>0)则y=f(x) ( )A.在区间(1/e,1),(1,e)内均有零点.B.在区间（1/e,1)内有零点,在区间（1,e）内无零点.C在区间(1/e,1),(1,e)内均无零点.D.在区间(1/e,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点.给个解 设函数f(x)=1/3x-Inx(x>0),则y=f(x) （ ）设函数f(x)=1/3x-Inx(x>0),则y=f(x) （ ）A 在区间（1/e,1）,（1,e)内均有零点B 在区间（1/e,1）,（1,e)内均无零点C 在区间（1/e,1)内有零点,在区间（1,e)内无零点D 在区 同济高数第六版 习题1-10第一题直接设 F（x）= f(x)-x ,f(x)连续 并未说明F(x)连续 就用零点定理证明 是否合理 设函数f（x）=1/3x-lnx（x＞0）,则y=f（x）A .在区间（1/e,1）,（1,e）内均有零点B .在区间（1/e,1）内有零点,在区间（1,e）内无零点C .在区间（1/e,1）,（1,e）内均无零点D .在区间（1/e,1）内无零点, 设函数f（x）=1/3x-lnx（x＞0）,则y=f（x）A .在区间（1/e,1）,（1,e）内均有零点B .在区间（1/e,1）内有零点,在区间（1,e）内无零点C .在区间（1/e,1）,（1,e）内均无零点D .在区间（1/e,1）内无零点, 已知凸函数的性质定理已知凸函数的性质定理：如果函数f(x)在区间D上是凸函数.已知凸函数的性质定理：如果函数f(x)在区间D上是凸函数.则对于区间内的任意X1,X2┅┅Xn,有1/n[f(X1)+f(X2)+ ┅┅+f( 高数中值定理问题1、设f(x)在闭区间[-1,1]上连续,在开区间(-1,1)内可导,且|f'(x)|≤M,f(0)=0,则必有A |f(x)|≥M B |f(x)|＞M C f(x)|≤M D f(x)|＜M2、若f(x)在开区间(a,b)内可导,且对(a,b)内任意两点x1、x2,恒有| 高数证明题：设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明 设函数f（x）=4sin（2x+1）-x,则在下列区间中函数f（x）不存在零点的是A（-4,-2） B（-2,0） C（0,2） D（2,4）我找到的解析：转化函数图像的交点问题,数形结合可知答案选A,本题主要考察了三角 设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求证函数f（x）在区间（0,2）内至少有一个零点 设函数f（x）=（1/3）x-lnx（x>0）,则y=f（x）A .在区间（1/e,1）,（1,e）内均有零点B .在区间（1/e,1）内有零点,在区间（1,e）内无零点C .在区间（1/e,1）,（1,e）内均无零点D .在区间（1/e,1）内无零 设函数f（x）=4sin（2x+1）-x,则在下列区间中函数f（x）不存在零点的是?A.[-4,2]B.[-2,0]C.[0,2]D.[2,4]