高数无穷级数中的交错级数收敛第一个条件是多余的交错级数收敛有两个条件,一是Un≥Un+1,二是limUn=0,我觉得第一个条件是多余的,因为满足第二个自然就满足第一个.谁能解释为什么要有第一

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/05 23:09:18

高数无穷级数中的交错级数收敛第一个条件是多余的交错级数收敛有两个条件,一是Un≥Un+1,二是limUn=0,我觉得第一个条件是多余的,因为满足第二个自然就满足第一个.谁能解释为什么要有第一高数无穷级

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我给楼主举个例子：1,-1,1/2,-1/4,1/3,-1/9.1/n,-1/n²...楼主自己验证下是否收敛.
给出第一个条件就能通过单调有界来证明级数收敛

非也，一个非负数列极限为零，数列未必是单调减少的。比如：1，1/4，1/3，1/6，1/5，1/8，1/7，......，通项是1/[n+1+(-1)^n]亲~我说明了是交错级数哦~~单看un，不是非负吗。。。。是吼。。。。亲，你好厉害啊！ (*^__^*)两个条件缺一不可，由{Un}单调减少不能得到极限是0；反过来，由{Un}的极限为零，也不能得到{Un}单调减少。满意回答给出的级数实际上...

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非也，一个非负数列极限为零，数列未必是单调减少的。比如：1，1/4，1/3，1/6，1/5，1/8，1/7，......，通项是1/[n+1+(-1)^n]

收起

高数无穷级数中的交错级数收敛第一个条件是多余的交错级数收敛有两个条件,一是Un≥Un+1,二是limUn=0,我觉得第一个条件是多余的,因为满足第二个自然就满足第一个.谁能解释为什么要有第一高数无穷级数中的交错级数收敛第一个条件是多余的交错级数收敛有两个条件,一是Un≥Un+1,二是limUn=0,我觉得第一个条件是多余的,因为满足第二个自然就满足第一个.谁能解释为什么要有第一高数无穷级数问题,判别下列级数是绝对收敛,条件收敛还是发散. 高数无穷级数级数收敛问题高数 p级数交错级数seigema（-1）^(n-1)×1/n^p n趋近无穷为什么这个级数绝对收敛时p>1,而条件收敛时0 高数交错级数高数交错级数高数,交错级数, 高数,关于无穷级数收敛问题! 高数无穷级数如何判定收敛这个数项级数是条件收敛还是绝对收敛交错级数是收敛的加绝对值之后是收敛的还是发散的? 高数中的无穷级数请问u=cos(nπ) 是发散还是收敛高数交错级数问题为什么是收敛的啊交错级数中的an如果是调和级数,那该交错级数还收敛吗? 高数中的级数收敛证明,求证! 高等数学经管类无穷级数判断级数敛散性,还有是条件收敛还是绝对收敛. 高数,无穷级数, 高数无穷级数