既不是正项级数也不是leibniz级数的级数如何判断其敛散性?如:(-1)^(n+1)*(2^(既不是正项级数也不是leibniz级数的级数如何判断其敛散性?如:(-1)^(n+1)*(2^(n^2))/n!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 07:39:19
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既不是正项级数也不是leibniz级数的级数如何判断其敛散性?
如:(-1)^(n+1)*(2^(n^2))/n!

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(2^(n^2))/n!的极限不是零,所以,此级数发散.
理由:ln(2^(n^2))/n!=n^2ln2-lnn!>n^2ln2-lnn^n=n^2ln2-nlnn=n(nln2-lnn)>n(n-lnn)(n>3时)