2的n次方+256为一个完全平方数,求n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/27 03:14:35
2的n次方+256为一个完全平方数,求n2的n次方+256为一个完全平方数,求n2的n次方+256为一个完全平方数,求n256=2^8=16^22^n+2^8=2^8(1+2^(n-8))所以要求1+

2的n次方+256为一个完全平方数,求n
2的n次方+256为一个完全平方数,求n

2的n次方+256为一个完全平方数,求n
256=2^8=16^2
2^n+2^8
=2^8(1+2^(n-8))
所以要求 1+2^(n-8)是完全平方数
可得 n-8=3,即n =11

n=11

n为11