高中数学对数换底公式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 06:48:11
高中数学对数换底公式高中数学对数换底公式高中数学对数换底公式以a为底b的对数=以c为底b的对数/以c为底a的对数说个换底证明公式的题吧logA(M)=logC(M)/logC(A)其中A＞0,C＞0,
高中数学对数换底公式
高中数学对数换底公式
高中数学对数换底公式
以a为底b的对数=以c为底b的对数/以c为底a的对数
说个换底证明公式的题吧
logA(M)=logC(M)/logC(A)
其中A＞0,C＞0,M＞0且A≠1,C≠1.
证明 设logC(M)/logC(A)=X
logC(M)=XlogC(A)=logC(A^x) =＞ M=A^x =＞ X=logA(M)
∴logA(M)=logC(M)/logC(A)
http://baike.baidu.com/view/1920827.htm
到这来看，很清楚！
设loga(b)=N
则a^N=b
a^(loga(b))=b
两边同时取以c为底的对数，得
loga(b)logc(a)=logc(b)
loga(b)=logc(b)/logc(a)