如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC＝90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD＝AE,AF⊥BE叫BC于点F,过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G,交AC于点M.（1）求证：△EGM为等腰三角形（2）判断线段BG、AF与FG的数量关
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 22:31:39
如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC＝90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD＝AE,AF⊥BE叫BC于点F,过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G,交AC于点M.（1）求证：△EGM为等腰三角形（2）判断线段BG、AF与FG的数量关
如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC＝90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD＝AE,AF⊥BE叫BC于点F,过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G,交AC于点M.
（1）求证：△EGM为等腰三角形
（2）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论
主要是第二个
忘了图了 .....
如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC＝90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD＝AE,AF⊥BE叫BC于点F,过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G,交AC于点M.（1）求证：△EGM为等腰三角形（2）判断线段BG、AF与FG的数量关
（1）
证明：
∵三角形ABC是直角三角形,AD=AE,
∴BCED是等腰四边形,
∴∠DCM=∠ABE,
设FG⊥CD交CD于N,
又∵
在三角形CNM,∠EMG=∠FMC=90-∠DCM,
在三角形ABE,∠GEM=∠AEB=90-∠ABE,
∴∠EMG=∠GEM
∴△EGM为等腰三角形.
（2）
∵AD=AE,AB=AC,∠BAC为公共角
∴△BAE≌△CAD
∴∠ABE=∠ACD,
∴∠DCB=∠EBC
延长GF到H,使FH=AF,连接BH.
在△BAF,△BHF中,
AF=FH,BF为公共边,∠BFA=∠BFH(易证)
∴△BAF≌△BHF
∴∠BAF=∠BHF,∠ABF=∠HBF=45°
∵∠BAF=∠AEB=∠EBF+45°,∠HBG=∠EBF+45°
∴∠GBH=∠BHF
∴GB=GH
∴BG=AF+FG
（2）∵AD=AE,AB=AC,∠BAC为公共角 ∴△BAE≌△CAD ∴∠ABE=∠ACD, ∴∠DCB=∠EBC 延长GF到H,使FH=AF,连接BH. 在△BAF,△BHF中， AF=FH,BF为公共边，∠BFA=∠BFH(易证) ∴△BAF≌△BHF ∴∠BAF=∠BHF,∠ABF=∠HBF=45° ∵∠BAF=∠AEB=∠EBF+45°，∠HBG=∠EBF+45° ∴∠GBH=∠BHF ∴GB=GH ∴BG=AF+FG
你妹阿 没图我怎么算阿,
还有那些符号我怎么写出来阿