一道圆的方程题已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆(x-1)²+(y-1)²=1的两条切线,A,B是切点,C是圆心,求四边形PACB面积的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 16:15:03
一道圆的方程题已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆(x-1)²+(y-1)²=1的两条切线,A,B是切点,C是圆心,求四边形PACB面积的最小值一道圆的方程题已知

一道圆的方程题已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆(x-1)²+(y-1)²=1的两条切线,A,B是切点,C是圆心,求四边形PACB面积的最小值
一道圆的方程题
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆(x-1)²+(y-1)²=1的两条切线,A,B是切点,C是圆心,求四边形PACB面积的最小值

一道圆的方程题已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆(x-1)²+(y-1)²=1的两条切线,A,B是切点,C是圆心,求四边形PACB面积的最小值
距离公式圆心(1,1)到直线最短距离|3*1+4*1+8|/√(3²+4²)=3
故切线长最短√(3²-1²)=2√2
故面积最小2√2*1*1/2*2=2√2

设PC长为L,由题有圆的半径为1。
因为,PACB是由两个全等的直角三角行组成的,分别是PCA和PCB
所以,PACB面积等于(1*PA)*1/2*2 (1)
PA可根据勾股定理用L表示出来,带入(1)式,可知当L最短时PACB面积最小
L最短为C到直线的距离,根据点到直线距离公式可知,等于3
即最小面积为2被根号2。...

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设PC长为L,由题有圆的半径为1。
因为,PACB是由两个全等的直角三角行组成的,分别是PCA和PCB
所以,PACB面积等于(1*PA)*1/2*2 (1)
PA可根据勾股定理用L表示出来,带入(1)式,可知当L最短时PACB面积最小
L最短为C到直线的距离,根据点到直线距离公式可知,等于3
即最小面积为2被根号2。

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一道高一数学圆与方程填空题已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线,A,B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值是___.可以传图~ 一道圆的方程题已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆(x-1)²+(y-1)²=1的两条切线,A,B是切点,C是圆心,求四边形PACB面积的最小值 已知圆(x-3)^2+y^2=4和过原点的直线的交点为P,Q,则P,Q中点轨迹方程是 已知点M是点P(4,5)关于直线y=3x-3的对称点,则过点M且平行于直线y=3x+3的直线方程是?如题. 已知直线l经过点P(3,2),倾斜角是直线y=1/4x+3/4的倾斜角的2倍求直线l的方程 已知过点P(1,1)和直线l:3x-4y-20=0,则过P与l平行的直线方程是?过P与l垂直的直线方程是? 已知直线L过点p(3,4) 它的倾斜角是直线y=x+1的两倍.则直线l的方程为. 已知直线l过点P(4,3),它的倾斜角是直线y=x+1的两倍,则直线l的方程为 请教一道求直线方程的题.已知一条直线过点P(2,1),且与圆x²+y²=10相交,截得的弦长为 2倍根号5,求这条直线方程. 直线与圆的一道题已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是Y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)如果AB绝对值为4倍的根二比三,求直线MQ方程(2)求动弦AB的中点P轨迹方程 圆和直线的问题已知圆c经过点(4,1),且和直线x+y-3=0相切,和圆(x-6)^2+(y-5)^2=8外切,圆心在直线2x-3y=0上.若M 为圆C上的点,延长MO到点P,是|MO|*|PO|=6,求动点P的轨迹方程. 一道高中圆的方程题设P为圆x平方+y平方=1的动点,求P到直线3x-4y-10=0的距离的最大值和最小值要求有完整过程 直线y=x+1上一点P的横坐标是3,把已知直线绕P按逆时针方向旋转90度后所得的直线方程是? 1.圆x²+y²=8内一点P(-1,2),过点P的直线方程L的倾斜角为α,直线L交圆于A,B两点.(1)当α=3/4π时,求AB的长(2)当弦AB被点P平分是,求直线的方程2.已知函数y=f(x)满足对任何x,y有f(x+y)/2 一道高二直线方程题…已知直线l过点P(1,1)且被平行线3x-4y-13=0与直线3x-4y+7=0截得的线段为4倍根2,求直线l方程…要详解…谢谢 已知直线l经过点P(-4,-3),且被圆(x+1)平方+(y+2)平方=25已知直线l经过点P(-4,-3),且被圆 (x+1)方+(y+2)方=25 截得的弦长为8,则直线l的方程是? 一道高中直线方程题已知△ABC中,顶点A(2,2),边AB上的中线CD所在直线方程是x+y=0,角B的角平分线所在直线的方程是x+3y+4=0,求BC所在直线的方程. 一道直线与双曲线的位置关系题已知双曲线x^2-y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程