函数f(x)在定义域R上是偶函数且f(x+1)=-f(x),若f(x)在(-1,0)上是减函数那么f(x)在(1,3)是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 16:44:33
函数f(x)在定义域R上是偶函数且f(x+1)=-f(x),若f(x)在(-1,0)上是减函数那么f(x)在(1,3)是?
函数f(x)在定义域R上是偶函数且f(x+1)=-f(x),若f(x)在(-1,0)上是减函数那么f(x)在(1,3)是?
函数f(x)在定义域R上是偶函数且f(x+1)=-f(x),若f(x)在(-1,0)上是减函数那么f(x)在(1,3)是?
f(x+1)=-f(x),
f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
因此函数的周期是2
又函数f(x)在定义域R上是偶函数
因此f(x)在(-1,0)上是减函数
那么在(0,1)就是增函数
在(1,2)是减函数
在(2,3)是增函数
因为f(x+1)=-f(x),f(x+2)=-f(x+1)=f(x),所以T=2.因为是偶函数,(0,1)上是增函数。所以在(1,2)上是减函数,(2,3)上是增函数。
因为函数f(x)在定义域R上是偶函数且f(x+1)=-f(x),所以f(x)=-f(x+1),即f(x+1),在定义域R上是偶函数,所以f(x+1)=f(-x+1),所以f(x)关于x=1对称,f(x)在(-1,0)上是减函数,根据偶函数图像特征,f(x)在(0,1)上是增函数,根据f(x)关于x=1对称,在(1,2)为减函数,在(2,3)上是增函数谢谢啦。可以加你qq吗?可以,但打字太慢加266...
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因为函数f(x)在定义域R上是偶函数且f(x+1)=-f(x),所以f(x)=-f(x+1),即f(x+1),在定义域R上是偶函数,所以f(x+1)=f(-x+1),所以f(x)关于x=1对称,f(x)在(-1,0)上是减函数,根据偶函数图像特征,f(x)在(0,1)上是增函数,根据f(x)关于x=1对称,在(1,2)为减函数,在(2,3)上是增函数
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