小学奥数(余数与周期)小明做除法,他发现被除数、除数、商和余数的和是69,且商和余数相等,小明又将商作为除数,被除数不变,此时新的运算结果,被除数、除数、商的和是65,则原除法算式商是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 20:45:10
小学奥数(余数与周期)小明做除法,他发现被除数、除数、商和余数的和是69,且商和余数相等,小明又将商作为除数,被除数不变,此时新的运算结果,被除数、除数、商的和是65,则原除法算式商是
小学奥数(余数与周期)
小明做除法,他发现被除数、除数、商和余数的和是69,且商和余数相等,小明又将商作为除数,被除数不变,此时新的运算结果,被除数、除数、商的和是65,则原除法算式商是多少?
小学奥数(余数与周期)小明做除法,他发现被除数、除数、商和余数的和是69,且商和余数相等,小明又将商作为除数,被除数不变,此时新的运算结果,被除数、除数、商的和是65,则原除法算式商是
由于商和余数相等 所以将商作为除数时不会有余数,而且本次除得的商会比原来的除数多1
由此可见 原来的余数是 69-65+1=5 也就是原来的商是5
（69-5-5-5）÷（5+1）=9 就是原来的除数 9x5+5=50 →原来的被除数
原算式为 50÷9=5……5
验算； 50+5+5+9=69
50÷5=10
50+5+10=65
50÷9=5......5
则原除法算式的商是5.
分析：原算式看成A÷B=C......C
新算式看成A÷C=B+1
被除数、除数、商和余数的和是69，且商和余数相等 则 A+B+2C=69....（1式）
被除数、除数、商的和是65 则 A+C+B+1=65（2式）
（1式）减（2式）（A+B+2C）-（A+...
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50÷9=5......5
则原除法算式的商是5.
分析：原算式看成A÷B=C......C
新算式看成A÷C=B+1
被除数、除数、商和余数的和是69，且商和余数相等 则 A+B+2C=69....（1式）
被除数、除数、商的和是65 则 A+C+B+1=65（2式）
（1式）减（2式）（A+B+2C）-（A+C+B+1）=69-65
即C-1=4 所以C=5则 A+B=59 A÷B=5......5
A=50 B=9
算式是50÷9=5.......5
收起
被除数=除数*商+余数
除数和商互换结果还是原来的式子，只是除数和商名称互换而已。
除数、除数、商和余数的和是69
被除数、除数、商的和是65
则余数是69-65=4
则原除法算式商=原除法算式余数=4