a b c为三角形ABC的三边,满足a平方乘c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方,求三边关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 19:12:55
abc为三角形ABC的三边,满足a平方乘c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方,求三边关系abc为三角形ABC的三边,满足a平方乘c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四

a b c为三角形ABC的三边,满足a平方乘c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方,求三边关系
a b c为三角形ABC的三边,满足a平方乘c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方,求三边关系

a b c为三角形ABC的三边,满足a平方乘c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方,求三边关系
由题意得,a²c²-b²c²=a⁴-b⁴
c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)
∴a²-b²=0或c²=a²+b²
由a²-b²=(a+b)(a-b)=0,可得a=b(符合题意,对应三角形△ABC为等腰三角形)或a=-b(不符合题意,舍去)
由c²=a²+b²,根据勾股定理可知,对应三角形△ABC此时为直角三角形,c为斜边,最长,a、b为直角边,比c短.

a²(a²-c²)= b²(b²-c²)
①a=c=b 即等边三角形
②直角三角形
③等腰三角形

a²c²-b²c²=(a²+b²)(a²-c²)
c²(a²-c²)=(a²+b²)(a²-c²)
a²-c²=0或者c²=a²+b²
是等腰三角形或者是直角三角形

直角三角形或者等腰三角形

三角形ABC的三边为a,b,c,满足c/a=cosB/(1+COSA)(1)求A的值 一道数学题,三角形ABC三边边长为a,b,c,满足1/a-1/b+1/c=1/(a+b+C),试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面. a b c 为三角形ABC三边满足 (a-b+c)(b²+c²)-2bc(a-b+c)=0 试判断ABC的形状 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A的平方+B的平方+C的平方 已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0 三角形ABC的三边分别为a,b,c,满足:a分之b加b分之c加c分之a等于3,判断这个三角形的形状. 若△ABC的三边为a、b、c,并满足a方+b方+c方=ab+bc+ca试问三角形ABC为何种三角形? 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状 已知三角形的三边为a,b,c,且满足|a-b|=2a-a^2-c^2.判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,尝试说明三角形ABC为等边三角形 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc.求证:三角形ABC为等边三角形 已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足关系式[2a-b-1]+axa=4(a-1),c为偶数,求c的值 已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方 已知:a,b,c为三角形的三边且满足a^2+c^2=2ab+2bc-2(b)^2 试说明三角形ABC为等边三角形