如图,p为△abc边bc上的一点,且pc=2pb abc=45° apc=60°,则acb的度数是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/13 04:17:13

如图,p为△abc边bc上的一点,且pc=2pbabc=45°apc=60°,则acb的度数是如图,p为△abc边bc上的一点,且pc=2pbabc=45°apc=60°,则acb的度数是如图,p为△

如图,p为△abc边bc上的一点,且pc=2pb abc=45° apc=60°,则acb的度数是
如图,p为△abc边bc上的一点,且pc=2pb abc=45° apc=60°,则acb的度数是

如图,p为△abc边bc上的一点,且pc=2pb abc=45° apc=60°,则acb的度数是
答案为75°.具体解法如下：设∠ACB=α,则∠CAP=120°－α.在△ABP中,有AP：BP=sin45°：sin15°,在△ACP中,有AP：PC=sinα：sin(120°－α)=sinα：sin(60°＋α),考虑到PC=2BP,所以sinα：sin(60°＋α)=(1/2)AP：BP=(1/2)sin45°：sin15°.即sinα：sin(60°＋α)=(1/2)sin45°：sin15°,用两角和差公式展开,得到“cosα=(2－根号3)×sinα”,进而得到tanα=2＋根号3∴α=75°,即∠ACB=75°.(如果一定要用初中平面几何的方法来解,暂时没想出来)

是《实验班》里的吧，我有标准答案，请采纳哦！可是一字一字打的啊！
过点C作CD⊥AP于点D，连接BD
因为∠APC=60°
所以∠PCD=30°
所以PD=1\2PC=PB
所以∠DBP=∠BDP=30°
所以∠ABD=∠BAD=15°
所以AD=BD,BD=DC
所以∠ACD=45°
所以∠ACB=75°

全部展开

过C作AP的垂线CD，垂足为点D．连接BD；
∵△PCD中，∠APC=60°，
∴∠DCP=30°，PC=2PD，
∵PC=2PB，
∴BP=PD，
∴△BPD是等腰三角形，∠BDP=∠DBP=30°，
∵∠ABP=45°，
∴∠ABD=15°，
∵∠BAP=∠APC-∠ABC=60°-45°=15°，
∴∠ABD=∠BAD=15°，
∴BD=AD，
∵∠DBP=45°-15°=30°，∠DCP=30°，
∴BD=DC，
∴△BDC是等腰三角形，
∵BD=AD，
∴AD=DC，
∵∠CDA=90°，
∴∠ACD=45°，
∴∠ACB=∠DCP+∠ACD=75°，
故答案为：75．

收起

关于轴对称如图,P为三角形ABC的BC上的一点,且PC=2PB.已知如图,p为△abc边bc上的一点,且pc=2pb abc=45° apc=60°,则acb的度数是如图,P为△ABC边BC上的一点,且PC＝2PB,已知∠ABC＝45°,∠APC＝60°,求∠ACB的度数．如图,P为△ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知∠ABC=45°,∠APC=60°,求∠ACP的度数. 三角形ABC中,P为BC上的一点,且PC=2PB, 如图,已知点A、B、C、D为圆O上的三个点,且△ABC为等边三角形,P为弧BC上一点.求证：PA=PB+PC 如图,P为三角形边BC上的一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度,求角ACB的度数最好有画的图, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P为边BC上的一点,且PB=3,PC=7,求AB^2-AP^2. 已知如图△ABC中,∠B=45°,P为BC上一点,且∠APC=60°,PC=2BP,求∠C的度数如图在△ABC中 AB=AC P为BC上任意一点请用学过的知识说明：AB平方--AP平方=PB*PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB²-AP²=PB×PC. 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB×PC明天就要用到了, 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB乘以PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB2－AP2=PB×PC. 已知,如图,在Rt三角形ABC中,AC⊥BC且AC=BC,P为△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,求∠APC的度数. 如图,已知点A、B、C为圆上的三个点,且三角形ABC为等边三角形,P为劣弧BC上一点.求PA=PB+PC P为三角形ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度求角ACB的度数 P为三角形ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度求角ACB的度数