设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f'(x)则sin^2x-sin2x/cos^2x的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 08:32:23
设函数f(x)=sinx+cosx,f''(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f''(x)则sin^2x-sin2x/cos^2x的值是多少设函数f(x)=sinx+cosx,f''(x)是f(x)的导数

设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f'(x)则sin^2x-sin2x/cos^2x的值是多少
设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f'(x)
则sin^2x-sin2x/cos^2x的值是多少

设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f'(x)则sin^2x-sin2x/cos^2x的值是多少
f'(x)是f(x)的导数f'(x)=cosx-sinx;
f(x)=2f'(x) 则sinx+cosx=2*(cosx-sinx)
所以cosx=3sinx
tanx=1/3 x=arctan1/3
sin^2x-sin2x/cos^2x=sin^2x-cosx*sinx/cos^2x=sin^2x-sinx/cosx=sin(arctan1/2)^2-1/3