不等式/3X-6/-/x-4/>2x的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/27 13:49:18
不等式/3X-6/-/x-4/>2x的不等式/3X-6/-/x-4/>2x的不等式/3X-6/-/x-4/>2x的(1)当x≥4时原式为:3x-6-x+4>2x即:-2>0不成立(2)当2<x<4时原

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不等式/3X-6/-/x-4/>2x的
(1)当x≥4时 原式为:3x-6-x+4>2x
即:-2>0 不成立
(2)当2<x<4 时 原式为:3x-6+x-4>2x
即:x>5 与 2<x<4相矛盾 不成立
(3)当x≤2 时 原式为:-3x+6+x-4>2x
即:4x<2 x<1/2
综上所述:x的取值范围是{ x | x<1/2 }


当x<2时,原式为 6-3x-4+x>2x,4x<2得x<1/2;
当2≤x<4时,由 3x-6-4+x>2x,2x>10得x>5,与2≤x<4无交集,无解;
当x≥4时,由 3x-6-x+4>2x,-2>0,无解;
综上,不等式的解为x<1/2。

转化为以下3个不等式组求解。
令3x-6=0,得x=2;x-4=0,x=4
(1)x≤2,且-(3x-6)+(x-4)>2x
解得x<1/2
(2)22x
解得,无解
(2)x>4,且(3x-6)-(x-4)>2x
解得,无解
取并集,得不等式|3x-6|-|x-4|>2x的解集是x<1/2