八年级下册数学四边形试卷

八年级下册数学四边形试卷
八年级下册数学四边形试卷

八年级下册数学四边形试卷
四边形单元测试
班级___________姓名___________考号_______评分____________
一、选择题（每题3分,共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1. 下面命题中,真命题的个数有
①对角线相等的四边形是矩形 ②矩形的四个角都是直角,并且对角线相等
③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
④一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形
⑤梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.3个
2．菱形的一条对角线与它的边相等,则它的锐角等于
A．30 B．45 C．60 D．75
3. 三角形的重心是三角形的
A.三条角平分线的交点 B. 一条边的中线与另一边的高的交点
C. 三条高的交点 D. 三条中线的交点
4. 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形
5. 能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是
A. AD‖BC,AB=CD B.∠A: ∠B: ∠C: ∠D=3:2:3:2
C. AD‖BC,AD≠BC,AB=CD D.∠A+∠B=180°, AD=BC
6. 以线段AB的两个端点为其中两个顶点作位置不同的
正方形,一共可以作
A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个
7. 如图,正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线
上一点,CE=CF,若∠BEC=80°,则∠EFD的度数为
A. 25° B. 35° C. 40° D. 45°
8. 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、D的坐标分别为
（-2,3）,（-4,-1）,（3,3）,要在第四象限内找一点
C,使四边形ABCD是平行四边形,则点C的坐标是
A. （2,-1） B. （1,-2,）
C. （1,-1） D. （2,-2）
二、填空题（每空3分,13题4分,共31分）
9.如图,在菱形ABCD中,∠ADB=30°,AD =4cm,则∠BAD= , BD =

第9题 第10题
10. 如图,在 ABCD中,∠B的平分线BE交AD于E,AE=10,ED=4,
那么 ABCD的周长是 .
11. 两直角边分别为12和16的直角三角形,斜边上的中线的长是 .
12. 梯形的面积为54cm2,两底长的比是4∶5,如果高为6cm,那么梯形两底的长分别
等于 , ．
13. 已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E是DC的中点,AD=2,BC=8,BE把梯形的周长分成差为3的两部分,则AB的长为 .
14.在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有的图形,
请添加一个条件,使四边形AECF为菱形,则添加的一个条件可以是 (只需写出一个即可,图中不能再添加别的“点”或“线”)．
15.如图,在正方形ABCD中, E、F分别是AD、BC的中点,G为DC上一点, 将△BCG沿BG折叠,点C恰好落在EF上的一点H,若BC=2,则EH=______ ____.
16.如图,在等边△ABC的外侧作正方形ABDE,AD与CE交于F,则∠ABF的度数为 .

第14题 第15题 第16题
三、解答题（共45分）
17. （6分）已知： ABCD的周长等于60,且AB∶BC=1∶2,求 ABCD 各边的长度.
18. (7分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC, M、N分别是AD、BC的中点,
且MN⊥BC.
求证:梯形ABCD是等腰梯形.
19. （8分）如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O,
CE‖BD,DE‖AC,CE与DE交于点E,那么DC与OE有什么样位置关系?
请说明理由.
20. 在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点,BF‖CE交DE
的延线于F.
(1) (7分)求证:四边形CEFB是平行四边形.
(2) (5分)当∠A为多少度时,四边形CEFB是菱形?为什么?
21．如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC, M、N为AD、BC中点,E、F为BM、CM的中点.
⑴(7分)求证:四边形MENF为菱形
⑵(5分)若四边形MENF为正方形,探索等腰梯形ABCD高与底边BC的数量关系,
并说明理由.

附加题(10分)
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,P为BC的中点,D是BC上的任意一点,DE⊥AC,DF⊥AB,请你猜想线段PE和PF的大小关系,并证明你的结论.