cosα*(2cosβ-cosα)+sinα*(2sinβ-sinα)=0求β-α的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 18:01:10
cosα*(2cosβ-cosα)+sinα*(2sinβ-sinα)=0求β-α的值cosα*(2cosβ-cosα)+sinα*(2sinβ-sinα)=0求β-α的值cosα*(2cosβ-co

cosα*(2cosβ-cosα)+sinα*(2sinβ-sinα)=0求β-α的值
cosα*(2cosβ-cosα)+sinα*(2sinβ-sinα)=0求β-α的值

cosα*(2cosβ-cosα)+sinα*(2sinβ-sinα)=0求β-α的值
cosα*(2cosβ-cosα)+sinα*(2sinβ-sinα)=0
2cosαcosβ-cos^2α+2sinαsinβ-sin^2α=0
2(cosαcosβ+2sinαsinβ)-1=0
cos(α-β)=1/2
cos(β-α)=1/2
β-α=2kπ±π/3(k∈Z)

cosα*(2cosβ-cosα)+sinα*(2sinβ-sinα)=0
2cosα*cosβ-cos^α+2sinαsinβ-sin^α=0
2cosα*cosβ+2sinαsinβ-1=0
2cos(α-β)=1
cos(β-α)=1/2
(1)β-α=2kπ+π/6
(2)β-α=2kπ-π/6