在1--100的自然数中,既不能被2整除,又不能被3整除的数有多少个?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/03 16:21:46

在1--100的自然数中,既不能被2整除,又不能被3整除的数有多少个?在1--100的自然数中,既不能被2整除,又不能被3整除的数有多少个?在1--100的自然数中,既不能被2整除,又不能被3整除的数

在1--100的自然数中,既不能被2整除,又不能被3整除的数有多少个?
在1--100的自然数中,既不能被2整除,又不能被3整除的数有多少个?

在1--100的自然数中,既不能被2整除,又不能被3整除的数有多少个?
2的倍数有 100/2 = 50 个
3的倍数有 100/3 取整 =33 个
既是2又是3的倍数有 100/6 取整 = 16个
所以能被2 或能被3 整除的有 50 + 33 -16 = 67 个
那么,既不能被2整除,又不能被3整除的数有 100-67=34 个
这个方法以用在任何范围任何倍数上

楼上的9不是啊。
用100个数减去199以内2的倍数的个数，再减去3的倍数的个数，再加上6的倍数的个数（因为你6既是2的倍数又是3的倍数，刚才减了2次，所以要加一次才不会多）主要就算用到了容斥原理
100-100/2-100/3（取整数）+100/6（取整数）=33

能被2整除的：
100/2=50……0,共50个
能被3整除的：
100/3=33……1,共33个
既能被2整除，又能被3整除，即，能被6整除的：
100/6=16……4,共16个
根据容斥原理：
既不能被2整除,又不能被3整除的数有：
100-50-33+16=33个

33
容斥原理能被2整除的50个能被3整除的33个能被6整除的16个
100-50-33+16=33

1。5.7.9.11.13.17.19.23.25.29.31.35.37.41.43.47.49.53.55.59.61.65.67.
71。73.77.79.83.85.89.91.95.97.
34个