如果X>0.y>0.x+2y+2xy=8.则x+2y的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 03:36:49
如果X>0.y>0.x+2y+2xy=8.则x+2y的最小值是?如果X>0.y>0.x+2y+2xy=8.则x+2y的最小值是?如果X>0.y>0.x+2y+2xy=8.则x+2y的最小值是?x+2y

如果X>0.y>0.x+2y+2xy=8.则x+2y的最小值是?
如果X>0.y>0.x+2y+2xy=8.则x+2y的最小值是?

如果X>0.y>0.x+2y+2xy=8.则x+2y的最小值是?
x+2y>=2√2xy (x+2y)^2>=8xy 又x+2y+2xy=8 2xy=8-(x+2y) 8xy=32-4(x+2y) ∴(x+2y)^2>=32-4(x+2y) 设x+2y=A A^2+4A-32>=0 (A+8)(A-4)>=0 A=4 又x>0,y>0,所以A>=4 即x+2y的最小值为4