∫上限-根号2下限-2 dx/根号x^2-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 16:56:07
∫上限-根号2下限-2dx/根号x^2-1∫上限-根号2下限-2dx/根号x^2-1∫上限-根号2下限-2dx/根号x^2-1本题解法如下:令x=sectdx=sinx/(cosx)^2dt(x^2-

∫上限-根号2下限-2 dx/根号x^2-1
∫上限-根号2下限-2 dx/根号x^2-1

∫上限-根号2下限-2 dx/根号x^2-1
本题解法如下:
令x=sect
dx=sinx/(cosx)^2 dt
(x^2-1)=(sect)^2-1=(tanx)^2
∫dx/x(根号x^2-1)=∫[sinx/(cosx)^2 dt]/(sect*tant)=∫dt=t
t的上限为3π/4,下限2π/3
原式=3π/4-2π/3=π/12