当X属于(0,π/2)时 证明tanX>X用导数做

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 02:36:53
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当X属于(0,π/2)时 证明tanX>X用导数做
当X属于(0,π/2)时 证明tanX>X
用导数做

当X属于(0,π/2)时 证明tanX>X用导数做
令f(x)=tanx-x,f'(x)=1/cosx^2-1,显然当X属于(0,π/2)时cosx^2<1
所以f'(x)=1/cosx^2-1>0既f(x)=tanx-x在X属于(0,π/2)时单调递增
当x趋向于0时f(x)>0,所以f(x)恒大于0 tanX>X