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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/23 23:07:52

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看看下图吧,很清楚的
an+1=an+n
则an+1-an=n
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
.
an-(an-1)=n-1
将以上式子相加得：
an-a1=1+2+3+.n-1=(1+n-1)*(n-1)/2
所以an=[n(n-1)/2]+1
当n=100,
a100=(100*99/2)+1=4951

a(n+1)-an=n 用叠加法
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-a(n-1))=1+(1+2+3+…+(n-1))=1+n(n-1)/2
a(100)=1+100*99/2=4951

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