在△ABC中,若(a+c)·(a-c)=b(b-c),则A=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 08:38:43
在△ABC中,若(a+c)·(a-c)=b(b-c),则A=?在△ABC中,若(a+c)·(a-c)=b(b-c),则A=?在△ABC中,若(a+c)·(a-c)=b(b-c),则A=?你好!原等式可

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在△ABC中,若(a+c)·(a-c)=b(b-c),则A=?

在△ABC中,若(a+c)·(a-c)=b(b-c),则A=?
你好!
原等式可化为 a方-c方=b方-bc
则b方+c方-a方=bc 则(b方+c方-a方)/bc=1
又cosA=(b方+c方-a方)/2bc=1/2
所以A=π/3
希望我的回答对您有所帮助!

(a+c)·(a-c)=b(b-c)
化为
a^2-b^2-c^2+bc=0 b^2+c^2-a^2=bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2
A=60°