计算1+2+2的平方+2的立方+…+2的2008次方

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 18:36:10
计算1+2+2的平方+2的立方+…+2的2008次方计算1+2+2的平方+2的立方+…+2的2008次方计算1+2+2的平方+2的立方+…+2的2008次方令a=1+2+2的平方+2的立方+…+2的2

计算1+2+2的平方+2的立方+…+2的2008次方
计算1+2+2的平方+2的立方+…+2的2008次方

计算1+2+2的平方+2的立方+…+2的2008次方
令a=1+2+2的平方+2的立方+…+2的2008次方
两边乘以2
2a=2+2的平方+2的立方+…+2的2008次方+2的2009次方
相减,中间相同的抵消
2a-a=2的2009次方-1
所以原式=2的2009次方-1

1+2+2的平方+2的立方+…+2的2008次方
=2+2+2的平方+2的立方+…+2的2008次方 - 1
=2的平方+2的平方+2的立方+…+2的2008次方 - 1
=2的立方+2的立方+2的4次方+…+2的2008次方 - 1
=...
=2的2009次方-1

等于2的2009次方-1

整个一等比数列求和公式的应用 公比q=2 首项a1=1 总共2009项
所以 S=a1(1-q^n)/(1-q)=1*(1-2^2009)(1-2)=2^2009-1
请采纳

等比数列。。。
如果没学过等比数列，可以用下面的方法：
令m=1+2+2^2+2^3+...+2^2008
两边同时乘2，得：
2m=2+2^2+2^3+...+2^2008+2^2009
两式相减，得：
m=2^2009-1

观察下列等式：1的立方=1的平方,1的立方+2的立方= 3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方再利用这一规律计算：1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+…100的立方的值. 计算1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+……+100的立方的值. 计算1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+……+100的立方的值. 观察下列等式：1的立方=1的平方,1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方...1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=10的平方…………你发现了什么规律?并计算11的立方+12得立方+13 已知：1的立方=1=1/4*1的平方；1的立方+2的立方=9=1/4*2的平方*3的平方；1的立方+2的立方+3的立方=36=1/4*3的平方*4的平方计算1：2的立方+4的立方+6的立方…+98的立方+100的立方（保留两个有效数字 计算:(2A)的立方*(B的立方的平方)/4A的立方B的平方 观察下列等式：（题目等下补充,1的立方=1的平方,1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=10的平方.你发现什么有什么规律,请写下来,并计算 1的3立方+3的3立方+5的3立方+……101的3立方如何计算?（1的3次方=1/4×1的平方1的3立方+3的3立方+5的3立方+……101的3立方如何计算?（1的3次方=1/4×1的平方×2的平方 2的3立方=1/4×2的平方×3的平方 计算(-a分之2b的平方)的立方= 计算:(-c分之2a的平方b)的立方 2的立方+4的立方+6的立方+……+100的立方计算过程 计算1+2+2的平方+2的立方+…+2的2008次方 1立方=1平方,1立方+2立方=3平方,1立方+2立方+3立方=6平方,1立方+2立方+3立方+4立方=10平方,他们的规律 超级简单的应用题两件衣服 两瓶水 一件衣服 三瓶水44元 26元衣服和水的单价是多少?（列式）1立方=1平方 1立方+2立方=3平方 1立方+2立方+3立方+=6平方 1立方+2立方+3立方+4立方=10平方 请计算：1 计算(a的立方-b的立方)+ab(a-3b)-2(b的立方-a的平方b) 计算x立方y-2次方×(x-1次方y平方)的平方 1的立方=1的平方,1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方……以此类推,求发现的规律 计算 【1】 -[（-a）的平方]的立方=【】 【2】 [-（-a）的平方]的平方=【 】