数学物理题(用微积分算的)已知物体在空中下落时受到的阻力和速度成正比,表示为f=kv ,k为已知常数.一个质量为 m 的物体在足够高的地方从静止开始下落,求其速度和下落时间的关系式?（已知

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/03 17:43:10

数学物理题(用微积分算的)已知物体在空中下落时受到的阻力和速度成正比,表示为f=kv,k为已知常数.一个质量为m的物体在足够高的地方从静止开始下落,求其速度和下落时间的关系式?（已知数学物理题(用微积

数学物理题(用微积分算的)已知物体在空中下落时受到的阻力和速度成正比,表示为f=kv ,k为已知常数.一个质量为 m 的物体在足够高的地方从静止开始下落,求其速度和下落时间的关系式?（已知
数学物理题(用微积分算的)
已知物体在空中下落时受到的阻力和速度成正比,表示为f=kv ,k为已知常数.一个质量为 m 的物体在足够高的地方从静止开始下落,求其速度和下落时间的关系式?（已知重力加速度为g）
(是用到数学微积分来算的)

数学物理题(用微积分算的)已知物体在空中下落时受到的阻力和速度成正比,表示为f=kv ,k为已知常数.一个质量为 m 的物体在足够高的地方从静止开始下落,求其速度和下落时间的关系式?（已知
设这个物体下落时的加速度为a(t).由加速度的定义可以得到a(t)=dv/dt.
那么由牛顿第二定律,可以得到物体的运动方程：
m*(dv/dt)=mg-kv,即(dv/dt)+(k/m)*v=g.
下面需要一点技巧啦：
用e^[kt/m]同乘以以上方程的两边.（e^[kt/m]表示e的kt/m次方）
得：e^[kt/m](dv/dt)+(k/m)*e^[kt/m]*v=g*e^[kt/m],也就是：
d[v*e^[kt/m]]=g*e^[kt/m],积分,得：
v*e^[kt/m]=(mg/k)*e^[kt/m]+C,整理,得：
v=(mg/k)+Ce^[-kt/m].
由于物体在足够高的地方从静止开始下落,那么有：
0=(mg/k)+C,得：C=-mg/k.
于是v=mg(1-e^[-kt/m])/k.

数学物理题(用微积分算的)已知物体在空中下落时受到的阻力和速度成正比,表示为f=kv ,k为已知常数.一个质量为 m 的物体在足够高的地方从静止开始下落,求其速度和下落时间的关系式?（已知一道初三物理题：太空中能否在飞船中用天平测物体的质量? 如何运用微积分解物理题?怎么入手?用微积分解物理题的方法关于一道物理题,在太空中,一切物体处于“失重状态”,那么,天平可以在太空中使用吗? 在太空中,能否用天平测物体的质量? 我有一道物理题,应该不难,在某一星球上,以初速度v竖直上抛一物体,测出物体在空中运动时间为t,若已知星球的半径为R,则该星球上第一宇宙速度为多少?截至今天6：00之前）自由下落的物体要考虑空气阻力,最终物体不会匀速,只能无限接近匀速,求证在网上看到的,好像要用微积分,微积分我只会点皮毛,空气阻力也不知道怎么算, 物理题关于物体在真空中的问题在真空中密度器摆钟为什么不能使用还有那些常见实验不可以在真空中进行越多越好一个小物理题用20m/s的速度把一质量为2kg的物体竖直上抛,上升的最大高度是16m,设物体在空中运动所受的空气阻力大小不变,求：1空气阻力?2物体从最高点回到抛出点所用的时间? 求解一道关于牛顿第二定律的物理题一个质量为m的物体被竖立抛出,在空中运动过程所受的空气阻力大小为f,求该物体在上升和下降过程中的加速度. 已知自由落体运动的速度v=gt(g是常数),则当t∈【1,3】是,物体下落的距离是—（用数学微积分求）谢谢着急高中物理题（可能得用微积分）两物体AB放在一个直的无限长的管道里两物体AB间存在一个奇特的相互作用这个力的大小与他们之间的速度差成正比比例系数为K从0时刻起A物体物体静止 B物体火箭为什么能在太空中飞行(初二物理题)火箭为什么能在太空中飞行?他的原理是什么?飞机能在太空中飞行吗在真空中物体受力吗求告知微积分在初中数学的应用有关物体上抛物理题从水平地面竖直向上抛出一物体,物体在空中运动后最后又落回地面,在空气对物体的阻力不能忽略的条件下,以下判断中正确的是（空气阻力的方向与物体运动的方向相反物理题.帮下忙.谢了、、、起重机所吊物体重2000N,试分析在下面几种情况下,起重机的钢绳对物体的拉力各是多大?（1）物体悬在空中静止（2）物体以2m/s的速度匀速上升（3）物体以4m/s的速度在地球上重量为一千克的物体,放到太空中是多重?怎么算?