已知数列{An}前5项为 1,2,4,7,11.求通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/08 18:06:17
已知数列{An}前5项为1,2,4,7,11.求通项公式已知数列{An}前5项为1,2,4,7,11.求通项公式已知数列{An}前5项为1,2,4,7,11.求通项公式可以容易得到:An=A(n-1)

已知数列{An}前5项为 1,2,4,7,11.求通项公式
已知数列{An}前5项为 1,2,4,7,11.求通项公式

已知数列{An}前5项为 1,2,4,7,11.求通项公式
可以容易得到:An = A(n-1) + n-1
所以
An - A(n-1) = n - 1
A(n-1) - A(n-2) = n-2
.
A(2) - A(1) = 1
以上n-1个式子相加得:
An - A(1) = n(n-1)/2
所以An = 1 + n(n-1)/2

后项减前项得数列1,2,3,4,等差数列,通向为b(n)=n
a2=a1+b1
a3=a2+b2
a4=a3+b3
...
a(n)=a(n-1)+b(n-1)
等式左右两边通加,整理得
a(n)=a1+(b1+b2+b3+...+b(n-1))=1+(1+2+...+n)=1+n(n+1)/2

1=1
2=1+1
4=1+(1+2)
7=1+(1+2+3)
11=1+(1+2+3+4)
...
An=1+(1+2+……+n-1)
=1+n(n-1)/2

已知数列{An}前5项为 1,2,4,7,11.求通项公式 已知数列{an}中,an=1+2+3+…+n,数列{1/an}的前n项和为 已知数列{an}的通项公式为an=4^n+1,则数列{an}的前5项的和为多少 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前四项为1,3,7,15,写出数列{an}的一个通项公式为 已知数列{an}的通项公式为an=2^2n-1,则数列{an}的前5项和S5= 已知数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1),则数列{an}的前5项和S5=? 已知数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1),则数列{an}的前5项和S5=? 设数列{An}前N项和为Sn,已知A1=1,S(n+1)=4An+2求数列{An}通项公式 已知数列an前n项和为sn=2an+1,则a3等于 已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4(1)求数列{an}的通项公式an(2)求数列{n*an/16}的前n项和Tn数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (n∈N)(1)求数列{an}的通项公式an(2)求数列{n*an}的前n项 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(5an-13)/(3an-7)则数列{an}的前100项的和是 数列{an}的前4项分别为-1/2,-3/4,-5/8,-7/16,则该数列的通项公式为an= 已知数列{An}有An+2=An+1 -An,若该数列前63项和为4000,前125项和为1000,则该数列前2011项和为? 已知以1为首项数列{an}满足: an +1(n为奇数) an+1={an/2(n为偶数)}设数列{an}前n项和为sn,求数列{sn}前n项和Tn 已知数列Sn为数列{an}前n项和 且Sn=1-an 1)求{an}为等比数列 2)求an 详细过程 谢谢 已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证:数列{an}为等差数列 已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.求数列an的通向公式.设数列bn是的前n项和已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.(1)求数列an的通向公式.(2)设数列bn是的前n项和为sn,