某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40～65元之间.市场调查发现：若每箱以50元销售,平均每天可销售90箱；价格每降低1元,平均每天多销售3箱；价格每
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/02 20:50:45
某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40～65元之间.市场调查发现：若每箱以50元销售,平均每天可销售90箱；价格每降低1元,平均每天多销售3箱；价格每
某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40～65元之间.市场调查发现：若每箱以50元销售,平均每天可销售90箱；价格每降低1元,平均每天多销售3箱；价格每升高1元,平均每天少销售3箱.
⑴写出平均每天销售y（箱）与每箱售价x（元）之间的关系式；
⑵求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的关系式（每箱的利润＝售价－进价）；
⑶当每箱牛奶售价为多少时,平均每天的利润为900元?
某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40～65元之间.市场调查发现：若每箱以50元销售,平均每天可销售90箱；价格每降低1元,平均每天多销售3箱；价格每
解(1)：当40﹤x﹤50时,价格降低了(50-x)元,平均每天多销售3(50-x)箱,实际平均每天销售[90+3(50-x)]箱,根据题意,有：
y=90+3(50-x)
=90+150-3x
=-3x+240
y=-3x+240
当50﹤x﹤65时,价格上升了(x-50)元,平均每天少销售3(x-50)箱,实际平均每天销售[90-3(x-50)]箱,根据题意,有
y=90-3(x-50)
=90-3x+150
=-3x+240
所以, y=-3x+240, 40﹤x﹤65
解(2)：售价为x元,则每箱的利润为(x-40)元,平均每天销售(-3x+240)箱,根据题意,有：
W=(x-40)(-3x+240)
=-3x²+240x+120x-9600
=-3x²+360x-9600
W=-3x²+360x-9600
解(3)：当W=900时,有
-3x²+360x-9600=900
-3x²+360x-10500=0
x²-120x+3500=0
(x-50)(x-70)=0
x-50=0或x-70=0
x=50或x=70(不合题意,应该舍去)
所以x=50
当每箱牛奶售价为50元时,平均每天的利润为900元.