已知数列1/1x2,1/2x3,1/3x4…1/n(n+1)…,计算S1,S2,S3,由此推测计算Sn的公式,并给出证明

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/25 21:00:14

已知数列1/1x2,1/2x3,1/3x4…1/n(n+1)…,计算S1,S2,S3,由此推测计算Sn的公式,并给出证明已知数列1/1x2,1/2x3,1/3x4…1/n(n+1)…,计算S1,S2,

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1/n(n+1)=1/n-1/n+1
1/1x2+1/2x3+1/3x4+…+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/n+1
=1-1/n+1
=n/n+1

设已知数列为a(n)，则a(n)=1/n(n+1) = (1/n)- ( 1/(n+1) )
s(n)=a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n-1)+a(n)=(1-1/2) + (1/2-1/3)+(1/3-1/4)...+( 1/(n-1)-1/n )+( 1/n-1/(n+1) )=1-(1/(n+1))=n/(n+1)(后项和前项相消)
s(1)=1/2，s(2)=2/3,s(3)=3/4

因式分解（1+x+x2+x3)2-x3 已知x2+5x-4=0,求x3+6x2+x+2的值已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值计算(x3+x2+x+2)/(x2+1) 2x3+3x2-4x-1 已知x2-3x+1=0,求x4-6x3+4x2+15x+2 已知X=√2-1,求x3+3x2+4/x2+1的值已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值已知x2+x-1=0 则x3+2x2+3=?x2表示x的平方 x3表示x的三次方已知x2+3x2+1=0,求x3+x3分之一+2的值已知X3+X2+X+1=0,求1+X+X2+X3+X4的值线性代数的题,如图.已知两个基α1= x3+2x2-x β1=2x3+x2+1α2=x3-x2+x+1 β2=x2+2x+2α3=-x3+2x2+x+1 β3=-2x3+x2+x+2α4=-x3-x2+1 β4=x3+3x2+x+2求坐标变换公式已知x2-3x+1=0,求x3+1/x3的值已知x2-3x=1 =0,求x3+1/x3 ..已知X2-3X=1=0,求X3+1/X3的值已知x2-3x+1=0,求下列式子的值 x3/x6+x3+1 已知x2-3x+1=0 求x3+x3分之1 已知X2-3X-1=0,求X3+x3分之一等于什么因式分解x3-x2-x-1