在三角形ABC中,内角A,B,C分别对应边a,b,c.a的平方-b平方=根号3bc,sinC=2根号3sinB,求A的角度?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/30 00:38:54
在三角形ABC中,内角A,B,C分别对应边a,b,c.a的平方-b平方=根号3bc,sinC=2根号3sinB,求A的角度?在三角形ABC中,内角A,B,C分别对应边a,b,c.a的平方-b平方=根号

在三角形ABC中,内角A,B,C分别对应边a,b,c.a的平方-b平方=根号3bc,sinC=2根号3sinB,求A的角度?
在三角形ABC中,内角A,B,C分别对应边a,b,c.a的平方-b平方=根号3bc,sinC=2
根号3sinB,求A的角度?

在三角形ABC中,内角A,B,C分别对应边a,b,c.a的平方-b平方=根号3bc,sinC=2根号3sinB,求A的角度?
由正弦定理sinC=2√3sinB,可得c=2√3b,
代入a^2-b^2=√3bc可得a=√7b
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/2
∴A=30°

由余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA
把 a²-b²=(√3)bc 代入上式得 =(√3)bc=c²-2bccosA
整理得 (√3+2cosA)b=c ----(1)
由正弦定理 b/sinB=c/sinC -----(2)
由(1)及已知 c/b=sinC/sinB=2...

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由余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA
把 a²-b²=(√3)bc 代入上式得 =(√3)bc=c²-2bccosA
整理得 (√3+2cosA)b=c ----(1)
由正弦定理 b/sinB=c/sinC -----(2)
由(1)及已知 c/b=sinC/sinB=2√3
由(2) c/b=√3+2cosA
比较上面的2式得 √3+2cosA=2√3
∴ cosA=√3/2
故 A=30°

收起

在三角形abc中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c且C=2B,则sin3B/sinB等于 在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 在三角形ABC中,三个内角A角B角C对应的边分别为a,b,c且角A角B角C成等差数列,a,b,c成等比数列.求证三角形 在三角地ABC中,三内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知b=根号3,c=1.A=30度.求a,c,B,于三角形ABC的面积 在三角形ABC的内角ABC,分别对应a,b,c,若a,b,c称等比数列,且c=2a,则cosB等于 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 三角形ABC内角ABC分别对应abc,若B=2A,a=1,b=根号三角形ABC内角ABC分别对应abc,若B=2A,a=1,b=根号3,则c=? 在三角形ABC中,已知A不等于B,且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式 1.在三角形ABC中,已知A不等于B,且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式 在三角形ABC中,内角A,B,C分别对应边a,b,c.a的平方-b平方=根号3bc,sinC=2根号3sinB,求A的角度? 在△ABC中,内角ABC的对应边分别为abc且cos^2 (A/2)=(b+c)/2c 则△ABC的形状是? 在△ABC中,三个内角A,B,C对应边为abc.且cosA,cosB,cosC成等差数列,a,b,c成等比数列,求三角形形状 在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状...在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状. 在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列求证:△ABC为 在△ABC中,内角A、B、C所对应的边分别a,b,c,若c²=(a-b)²+6,ab怎么求? 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小,