已知有鸡和兔子共100只,数脚有344只,问鸡和兔子各有多少只?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 20:21:15
已知有鸡和兔子共100只,数脚有344只,问鸡和兔子各有多少只?
已知有鸡和兔子共100只,数脚有344只,问鸡和兔子各有多少只?
已知有鸡和兔子共100只,数脚有344只,问鸡和兔子各有多少只?
先说一个简便算法.
鸡有两子脚,兔子又四只脚.
x只兔子,有脚4x个；x只鸡,有脚2x个.因此相同数目的兔子和鸡,兔子的脚比鸡的脚多出的数目正好是其数目的2倍.
假如这100只都是鸡的话,那么总共有脚200只.而实际是共有脚344只.344-200=144只脚.这144只脚正好是兔子数目的2倍.故兔子又数目72个,鸡有28个.
上面的x是为了表述方便而设,也可以设x用方程求解.
x为兔子的数目,则鸡的数目为100-x
则4x+2（100-x）=344
求解方程可以得到x=72,即为兔子数目.鸡的数目为28
一元方程的思想和上面的简便算法是其实相同的,可以自己想象
（提示：4x+2（100-x）=344=>4x+200-2x=344=>4x-2x=344-200）
兔72，鸡28
x+y=100
2x+4y=344
x=28，y=72 x为小鸡个数
设鸡有x只，兔子y只，得方程
x+y=100
2x+4y=344
解方程 ，一式乘以2减去二式得： 2y=144
则y=72，x=28
.设 鸡和兔子各有x,y只 则由题意得
x+y=100
2X+4y=344
------------》 x=28 y=72
鸡有：（100*4-344）/(4-2)=28只
兔有：100-28=72只
假设兔子和鸡都训练有素，每吹一声哨就会抬起一只脚，两声哨响后一共抬起了200只脚，地上还剩144只脚（脚都是兔子的），144÷2=72，兔子有72只，鸡28只
（100×4-344）÷（4-2）
你算一下就可以了，是鸡兔同笼问题，这个求出来的是鸡。用总数再减这个就可以了。
或者：（344-100×2）÷（4-2）求出的是兔。