如图,△ABC是等腰直角三角形.两个四边形AJOK和DEFG是正方形,JO与DE交于H,KO与FG交于I,BC=30 .求阴

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 10:35:31
如图,△ABC是等腰直角三角形.两个四边形AJOK和DEFG是正方形,JO与DE交于H,KO与FG交于I,BC=30.求阴如图,△ABC是等腰直角三角形.两个四边形AJOK和DEFG是正方形,JO与D

如图,△ABC是等腰直角三角形.两个四边形AJOK和DEFG是正方形,JO与DE交于H,KO与FG交于I,BC=30 .求阴
如图,△ABC是等腰直角三角形.两个四边形AJOK和DEFG是正方形,JO与DE交于H,KO与FG交于I,BC=30 .求阴

如图,△ABC是等腰直角三角形.两个四边形AJOK和DEFG是正方形,JO与DE交于H,KO与FG交于I,BC=30 .求阴
设DG和AO的交点为M,连结HM、IM.
∵△ABC是等腰直角三角形 四边形AJOK和DEFG是正方形
∴△ADG、△ABO、△ACO、△DHM、△GIM、△DBE、△GCF都是等腰直角三角形
有DG=BE=EF=FC=OM=30÷3=10
DH=DM=GM=GI=10÷2=5
∴四边形DHOM的面积=(5+10)×5÷2=37.5
阴影面积:37.5×2=75

75

因为∠B等于∠BDE,所以BE=DE,同理可得,GF=CF,又因为DEGF是正方形,所以BE=EF=FC=10,正方形DEFG面积=100,减去三角形HEO,IOF,两个三角形面积之和等于25,(l两个三角形边长都为5,因为45度角)所以阴影面积等于75