求方程dy/dx=p(x)y的通解,其中P(x)是x的连续函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 08:11:27
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求方程dy/dx=p(x)y的通解,其中P(x)是x的连续函数
dy/dx=p'(x)y+y'p(x)
dy/dx[1-p(x)]=p'(x)y
dy/dx=p'(x)y/[1-p(x)]

dy/dx=P(x)y
dy/y=P(x)dx
lny=∫P(x)dx

直接分解就可以了,将dx移到右边;y移到左边:
1/y· dy=p(x)· dx
这样左右两边都只有一个变量,然后左右分别积分就可以了
In y = ∫ p(x) dx +c
其中c是某个常量,由边际条件、初始条件定