几道初中数学题（解答过程要有）（1）已知abc=1,a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3,则1/ab+c-1+1/bc+a-1+1/ac+b-1的值为?（2）已知等边三角形ABC外有一点P,设P到BC、AC、AB的距离分别为h1,h2,h3且h1-h2+h3=6,那么等边三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/07 09:12:10
几道初中数学题（解答过程要有）（1）已知abc=1,a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3,则1/ab+c-1+1/bc+a-1+1/ac+b-1的值为?（2）已知等边三角形ABC外有一点P,设P到BC、AC、AB的距离分别为h1,h2,h3且h1-h2+h3=6,那么等边三角形
几道初中数学题（解答过程要有）
（1）已知abc=1,a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3,则1/ab+c-1+1/bc+a-1+1/ac+b-1的值为?
（2）已知等边三角形ABC外有一点P,设P到BC、AC、AB的距离分别为h1,h2,h3且h1-h2+h3=6,那么等边三角形面积为?
（3）在正八边形中,与所有边均不平行的对角线有多少条?
(1)题中诸如（ab+c-1）带有括号
（2）题正确答案是十二倍根号三
几道初中数学题（解答过程要有）（1）已知abc=1,a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3,则1/ab+c-1+1/bc+a-1+1/ac+b-1的值为?（2）已知等边三角形ABC外有一点P,设P到BC、AC、AB的距离分别为h1,h2,h3且h1-h2+h3=6,那么等边三角形
（1） 1/ab+c-1+1/bc+a-1+1/ac+b-1
=(1/ab+1/bc+1/ac)+(a+b+c)-3
=(c/abc+a/abc+b/abc)+(a+b+c)-3
=(a+b+c)/(abc)+(a+b+c)-3
=2/1+2-3
=1
(2)
画出图形 设三角形三边为a
分别连接p点和三角形的三个顶点
会发现三角形面积
S=S三角形PBC+S三角形PAB-S三角形PAC
=1/2（BC*h1+AB*h3-AC*h2）
=1/2*a*（h1+h3-h2）
=3a
(3)
12条
每个顶点可以找到3条,8个顶点,再因为重复的减半
就12条
（1）1/ab+c-1+1/bc+a-1+1/ac+b-1
=(1/ab+1/bc+1/ac)+(a+b+c)-3
=(a+b+c)/(abc)+(a+b+c)-3
=2/1+2-3
= 4-3=1
(3) 4 条
(2) 目前还没想明白
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ac+2bc+2ab=4 和 a^2+b^2+c^2=3
2ac+2bc+2ab＝1
ac+bc+ab＝1/2
a+b+c=2
c=2-a-b
1/(ab+c-1)=1/(ab+2-a-b-1)=1/(ab+1-a-b)=1/(a-1)(b-1)
则1/（ab+c-1）+1/（bc+a-1）+1/（ac+...
全部展开
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ac+2bc+2ab=4 和 a^2+b^2+c^2=3
2ac+2bc+2ab＝1
ac+bc+ab＝1/2
a+b+c=2
c=2-a-b
1/(ab+c-1)=1/(ab+2-a-b-1)=1/(ab+1-a-b)=1/(a-1)(b-1)
则1/（ab+c-1）+1/（bc+a-1）+1/（ac+b-1）＝1/(a-1)(b-1)＋1/(b-1)(c-1)+1/(a-1)(c-1)
=(c-1)/(a-1)(b-1)(c-1)＋(a-1)/(b-1)(c-1)(a-1)+(b-1)/(a-1)(c-1)(b-1)
=(a+b+c-1-1-1)/(a-1)(c-1)(b-1)
=-1/(abc-ac-bc-ab+a+b+c-1)
=-1/(1-1/2+2-1)
=-2/3
第二题需要画图传不上
收起
1.因为ABC=1所以A=1/BC,B=1/AC,C=1/AB,由次可将所求式中的1/AB.1/BC.1/AC化为,C,A,B则得出c+c-1+a+a-1+b+b-1=2a+2b+2c-3=2*(a+b+c)-3因为a+b+c=2所以原式又=2*2-3=4-3=1
2.描述得不够具体