1+2+3+.+51的和是2的倍数吗?你是怎么想的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/11 00:56:55
1+2+3+.+51的和是2的倍数吗?你是怎么想的?
1+2+3+.+51的和是2的倍数吗?你是怎么想的?
1+2+3+.+51的和是2的倍数吗?你是怎么想的?
我觉得是的.因为1+2+3..+10=55,个位是5,11+12+13..+20的个位也是5 ,以此类推啊就有5个个位是5的,5个个位是5的相加,就只用个位的5相加,结果是25,个位也是5 ,还有一个51,个位加起来是6（个位5加上个位1）,所以是2的倍数.
1+2+3+.........+51＝1326
这是求等差数列的和，（1+51）*51/2=1326
所以是2的倍数
首项加末项的和乘以项数再除以2就得到结果。再判断是不是2的倍数。这就是解题思路。
看 52是4的倍数不 是的话就对了
是！可以把1+2+3+······+51看成是一个等差数列求和来算：和=（首项+末项）x项数 除以 2，项数=(末项-首项）除以数列差+1，所以（1+51）x51 / 2=1326，是2的倍数。也可以直接想，像1+2+3+······+100一样，1+51=52，是双数，2+50=52，也是双数，像这样依次类推，共有25个52，还剩一个26，25x52是偶数，26也是偶数，偶数+偶数=偶数，偶数又...
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是！可以把1+2+3+······+51看成是一个等差数列求和来算：和=（首项+末项）x项数 除以 2，项数=(末项-首项）除以数列差+1，所以（1+51）x51 / 2=1326，是2的倍数。也可以直接想，像1+2+3+······+100一样，1+51=52，是双数，2+50=52，也是双数，像这样依次类推，共有25个52，还剩一个26，25x52是偶数，26也是偶数，偶数+偶数=偶数，偶数又是2的倍数，所以1+2+3+······+51的和为2的倍数！！
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是的，因为它的和也是个偶数，1+51=2+50=……=25+27=52还剩一个26也是偶数，加起来的和也是偶数，所以他是2的倍数。