A1=1,A(n+1)/An=(n+2)/n,求An?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 16:21:12
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A1=1,A(n+1)/An=(n+2)/n,求An?
A(n+1)/An=(n+2)/n
An/A(n-1)=(n+1)/(n-1)
A(n-1)/A(n-2)=n/(n-2)
.
A3/A2=4/2
A2/A1=3/1
把所有式子的左边相乘,右边相乘,等式仍成立.
得到A(n+1)/A1=【(n+2)(n+1)】/(2*1)
即A(n+1)=【(n+2)(n+1)】/2 ①
又因为题目中有A(n+1)/An=(n+2)/n ②
①,②,结合得到:
An=【n*(n+1)】/2