已知a是整数a^2是偶数求证a也是偶数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/20 19:51:34
已知a是整数a^2是偶数求证a也是偶数已知a是整数a^2是偶数求证a也是偶数已知a是整数a^2是偶数求证a也是偶数假设a是奇数,则可记a=2n+1.其中,n为整数.a^2=[2n+1]^2=4n^2+

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已知a是整数a^2是偶数求证a也是偶数

已知a是整数a^2是偶数求证a也是偶数
假设a是奇数,
则可记
a = 2n + 1.其中,n为整数.
a^2 = [2n+1]^2 = 4n^2 + 4n + 1 = 2[2n(n+1)] + 1 是奇数,与a^2是偶数矛盾.
因此,
当a^2是偶数时,a只能是偶数.