关于不等式和数列的题目我只算出了4到正无穷,另一个是怎么来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 05:19:55
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关于不等式和数列的题目
我只算出了4到正无穷,另一个是怎么来的?
关于不等式和数列的题目我只算出了4到正无穷,另一个是怎么来的?
(a1+a2)²/(b1b2)=(x+y)²/(xy)=(x²+y²+2xy)/xy=(x/y+y/x)+2
∵x/y+y/x≧2（当且仅当x=y取等号）或者x/y+y/x≦-2（当且仅当x=-y取等号）
∴(x/y+y/x)+2≧4或者(x/y+y/x)+2≦0.即答案选B
路过
a1+a2=x+y b1b2=xy
(a1+a2)²/(b1b2)=(x+y)²/(xy)
由均值不等式得(x+y)²≥|4xy|
xy>0时，(x+y)²/(xy)≥4xy/(xy)=4
xy<0时，(x+y)²≤-4xy/(xy)=-4
本题应该分类讨论xy>0和xy<0的情况。
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